Geometria Analitica
Punti e rette nel piano cartesiano Punti e segmenti Coordinate cartesiane nel piano Distanza tra due punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Isometrie: Traslazione e simmetria centrale Cambiamento di riferimento: traslazione di assi Area del triangolo
Coordinate cartesiane nello spazio Distanza tra due punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo
Equazione della retta Equazioni degli assi e delle parallele agli assi Equazione della retta passante per l’origine Coefficienti angolari di particolari rette Retta per due punti Forma segmentaria della retta Forma implicita dell’equazione di una retta Forma esplicita dell’equazione di una retta Distanza tra due punti che appartengono a una retta data Intersezione tra due rette Condizione di parallelismo di due rette Condizione di perpendicolarità di due rette Fascio improprio di rette Fascio proprio di rette Retta per un punto Distanza di un punto da una retta Simmetria assiale rispetto ad una generica retta
Luoghi geometrici Asse di un segmento Luogo dei punti equidistanti da due rette date Luogo dei punti aventi distanza assegnata da una retta Luoghi determinati da equazioni parametriche Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni lineari e con moduli Domini piani Massimo e minimo di una funzione f(x,y)=ax+by+c Programmazione lineare
Circonferenza Circonferenza come luogo geometrico Intersezioni di una circonferenza con una retta Rette tangenti a una circonferenza Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza Discussione grafica di sistemi di secondo grado: circonferenza-retta Fasci di circonferenze Curve deducibili dalla circonferenza Misura degli angoli e degli archi Circonferenza goniometrica Seno e coseno Seno e coseno di angoli particolari
Parabola Parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x Intersezioni di una parabola con una retta Rette tangenti a una parabola Condizioni per determinare l’equazione di una parabola Parabole sovrapponibili Teorema di Archimede Discussione grafica di alcuni sistemi di secondo grado: retta-parabola Discussione grafica di un sistema parametrico di secondo grado Fasci di parabole di date generatrici e di date equazioni
Ellisse Ellisse come luogo geometrico Equazione dell’ellisse Proprietà dell’ellisse Intersezioni di un’ellisse con una retta e condizione di tangenza Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse
Iperbole Iperbole come luogo geometrico Equazione dell’iperbole Proprietà dell’iperbole Iperbole equilatera Intersezioni di un’iperbole con una retta Condizioni per determinare l’equazione di una iperbole Iperbole equilatera traslata: funzione omografica
Coniche. Luoghi geometrici Coniche traslate Coniche definite mediante fuoco e direttrice Domini piani rappresentati dalle soluzioni di una disequazione di secondo grado in due incognite Luoghi in forma parametrica Luogo dei vertici di una famiglia di parabole Luogo dei centri di simmetria di una famiglia di iperboli equilatere traslate Luogo del punto medio del segmento intercettato da una curva fissa su una retta variabile Discussione grafica di sistemi irrazionali di secondo grado Problemi di geometria analitica con discussione Problemi di secondo grado Problemi di massimo e minimo |
