Geometria razionale
Postulati di appartenenza e di ordine Postulati di appartenenza Postulati di ordinamento della retta Semirette, segmenti, poligonali La dimostrazione per assurdo Il postulato di partizione del piano
Insiemi Operazioni sugli insiemi Leggi di De Morgan
Angoli, triangoli e poligoni Figure convesse, concave Angoli Teorema di ordinamento del piano Triangoli Poligoni
Postulati di congruenza Congruenza Somma di segmenti e somma di angoli Invertibilità e proprietà commutativa Diseguaglianza fra segmenti e diseguaglianze fra angoli Differenza tra segmenti e differenza fra angoli Triangoli congruenti
Proprietà metriche dei triangoli Primo criterio di congruenza Secondo criterio di congruenza Angoli particolari Triangolo isoscele Teoremi inversi, contrari e contro nominali Triangolo con due angoli congruenti Terzo criterio di congruenza Teorema dell’angolo esterno Quarto criterio di congruenza Punto medio di un segmento Bisettrice di un angolo Angolo retto Somma di due angoli di un triangolo Quinto criterio di congruenza Triangolo con due lati diseguali Triangolo con due angoli diseguali Relazioni fra i lati di un triangolo Triangoli con due lati rispettivamente congruenti
Postulati di continuità e la circonferenza Distanze e proiezioni Luoghi geometrici Asse di un segmento, bisettrice di un angolo Postulati di continuità Circonferenza e cerchio Parti del cerchio Tangenti Mutue posizioni di due circonferenze Simmetrie Prodotto di simmetrie
Postulato delle parallele Rette non incidenti Postulato di Euclide Proprietà transitiva del parallelismo Teorema dell’angolo esterno nella geometria euclidea Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono Parallelogrammi Parallelogrammi particolari Fascio di rette parallele Segmento congiungente i punti medi di due lati di un triangolo Angoli alla circonferenza Geometria assoluta Punti notevoli di un triangolo Circocentro Incentro Ortocentro Baricentro Condizioni necessarie e condizioni sufficienti Inscrittibilità e circoscrittibilità dei quadrilateri Poligoni regolari Simmetrie in geometria euclidea
Equivalenza “Somme” e scomposizioni di poligoni Poligoni equiscomponibili Parallelogrammi di egual base e di egual altezza Rettangoli equiscomponibili con un poligono dato Principio di De Zolt Confronto tra poligoni Area di un poligono Equivalente fra particolari poligoni Primo teorema di Euclide Teorema di Pitagora Secondo teorema di Euclide
Problemi geometrici e costruzioni grafiche elementari Metodo dei luoghi geometrici Costruzione di triangoli Costruzione di poligoni regolari inscritti in una circonferenza Costruzione di un poligono equivalente ad un altro dato
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