Geometria razionale

 

Postulati di appartenenza e di ordine

Postulati di appartenenza

Postulati di ordinamento della retta

Semirette, segmenti, poligonali

La dimostrazione per assurdo

Il postulato di partizione del piano

 

Insiemi

Operazioni sugli insiemi

Leggi di De Morgan

 

Angoli, triangoli e poligoni

Figure convesse, concave

Angoli

Teorema di ordinamento del piano

Triangoli

Poligoni

 

Postulati di congruenza

Congruenza

Somma di segmenti e somma di angoli

Invertibilità e proprietà commutativa

Diseguaglianza fra segmenti e diseguaglianze fra angoli

Differenza tra segmenti e differenza fra angoli

Triangoli congruenti

 

Proprietà metriche dei triangoli

Primo criterio di congruenza

Secondo criterio di congruenza

Angoli particolari

Triangolo isoscele

Teoremi inversi, contrari e contro nominali

Triangolo con due angoli congruenti

Terzo criterio di congruenza

Teorema dell’angolo esterno

Quarto criterio di congruenza

Punto medio di un segmento

Bisettrice di un angolo

Angolo retto

Somma di due angoli di un triangolo

Quinto criterio di congruenza

Triangolo con due lati diseguali

Triangolo con due angoli diseguali

Relazioni fra i lati di un triangolo

Triangoli con due lati rispettivamente congruenti

 

Postulati di continuità e la circonferenza

Distanze e proiezioni

Luoghi geometrici

Asse di un segmento, bisettrice di un angolo

Postulati di continuità

Circonferenza e cerchio

Parti del cerchio

Tangenti

Mutue posizioni di due circonferenze

Simmetrie

Prodotto di simmetrie

 

Postulato delle parallele

Rette non incidenti

Postulato di Euclide

Proprietà transitiva del parallelismo

Teorema dell’angolo esterno nella geometria euclidea

Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono

Parallelogrammi

Parallelogrammi particolari

Fascio di rette parallele

Segmento congiungente i punti medi di due lati di un triangolo

Angoli alla circonferenza

Geometria assoluta

Punti notevoli di un triangolo

Circocentro

Incentro

Ortocentro

Baricentro

Condizioni necessarie e condizioni sufficienti

Inscrittibilità e circoscrittibilità dei quadrilateri

Poligoni regolari

Simmetrie in geometria euclidea

 

Equivalenza

“Somme” e scomposizioni di poligoni

Poligoni equiscomponibili

Parallelogrammi di egual base e di egual altezza

Rettangoli equiscomponibili con un poligono dato

Principio di De Zolt

Confronto tra poligoni

Area di un poligono

Equivalente fra particolari poligoni

Primo teorema di Euclide

Teorema di Pitagora

Secondo teorema di Euclide

 

Problemi geometrici e costruzioni grafiche elementari

Metodo dei luoghi geometrici

Costruzione di triangoli

Costruzione di poligoni regolari inscritti in una circonferenza

Costruzione di un poligono equivalente ad un altro dato

 

 

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