Matematica di base

 

Numeri reali

Retta razionale e sue sezioni

Sezioni di Dedekind

Ordinamento di R

Completezza di R

Valori approssimati di un numero irrazionale

Classi contigue

 

Operazioni con i rumeri reali

Addizione

Sottrazione

Moltiplicazione

Divisione

Potenza a esponente intero positivo e negativo

Potenza a esponente razionale

Potenza a esponente 1/n

Potenza a esponente razionale positivo e negativo

Insiemi limitati di numeri reali

Intervalli. Intorni

Punto di accumulazione. Insieme derivato

Estremi di un insieme

 

Funzioni

Funzioni o applicazioni

Proprietà di una funzione

Funzioni iniettive

Funzioni suriettive

Funzioni biunivoche o biiettive

Funzioni pari e dispari

Funzioni monotone

Funzioni limitate

Funzione periodiche

Funzioni composte

Grafici elementari

Polinomi di primo grado

Polinomi di secondo grado

Funzione valore assoluto

Funzione segno

Funzione parte intera

Funzione potenza n-sima

Funzione radice quadrata

Funzione radice cubica

Funzione reciproca

Grafici di funzioni deducibili per simmetrie e traslazioni

Funzione inversa

 

Successioni numeriche

Successioni per ricorrenza

Principio di induzione

Sommatorie

Progressioni aritmetiche e geometriche

Zeri di una funzione

Il teorema di esistenza degli zeri

Algoritmo di bisezione

 

Disequazioni algebriche

Disequazioni di primo grado

Studio del segno del trinomio di secondo grado

Risoluzione grafica delle soluzioni delle disequazioni di secondo grado

Massimo e minimo della funzione trinomio di secondo grado

Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo

Disequazioni razionali

Sistemi di disequazioni

Equazioni e disequazioni irrazionali

Valore assoluto

Equazioni e disequazioni con valori assoluti

 

Matrici e sistemi lineari

Matrice diagonale e matrice unità

Matrici triangolari

Operazioni con le matrici

Addizione di matrici

Moltiplicazione con uno scalare

Prodotto tra matrici

Prodotto matrice-vettore

Determinante

Proprietà dei determinanti

Sistemi lineari

Sistemi omogenei

Sistemi triangolari superiori. Metodo di Gauss

Matrice inversa

Risoluzione dei sistemi lineari con il metodo della matrice inversa

 

Esponenziali e logaritmi

Funzione esponenziale

Potenza a esponente 1

Potenza a esponente reale Curva esponenziale

Equazioni esponenziali

Disequazioni esponenziali

Logaritmi e loro proprietà

Curva logaritmica

Equazioni logaritmiche

Disequazioni logaritmiche

Grafici deducibili

 

Scale logaritmiche

Riferimenti semplicemente logaritmici

Riferimenti doppiamente logaritmici

 

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